整数集和偶数集对于群的结构来说是同构的。 他们都是循环群。 整数是由1所成 而 偶数是由2所成。
可是对于环的角度来看的话，他们不是同构的。 因为偶数的乘法运算的单位圆并不存在。
这就就是说，对于加法结构来说， 偶数和整数实际上是一样的， 我们可以把整数的1看作e偶数的2， 整数的3看作偶数的6等等。
那么自然数不是一个群因为他没有负数，所以和偶数不是同构的。 对于幺半群的结构来说， 正偶数和自然数是同构的因为他们都没有负数。
然而自然数和偶数对于集的结构来说是同构的因为他们一一对应。
偶数包括正偶数，0，负偶数。比如2是正偶数，－2是负偶数。所以，偶数可以是负数。凡是能被2整除的数就是偶数。偶数加偶数等于偶数，偶数除偶数等于偶数，偶数除以偶数就不一定是偶数，例如2÷2＝1，1就是奇数，2÷4＝1／2，是分数。所以对四则运算，偶数群是一个环，不构成域。
奇数包括正奇数、负奇数.奇数就是单数,人们在日常生活中把单数叫做奇数.如：正奇数：1、3、5、7、9.负奇数：-1、-3、-5、-7、-9.偶数包括正偶数、负偶数和0偶数也叫双数,用2n表示,n为整数.如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20......偶数其实就是2的倍数,及2乘几的倍数.另外,0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）.-2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10,-12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20......为负偶数小学规定0为较好小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是较好小的偶数了.
偶数可以是负数，例如负二负四等等